Fue la sexta de siete hermanos. A los seis años se mudó con su familia a Mendoza, donde asistió a la escuela primaria y fue una de las primeras maestras de la provincia. Se trasladó a Buenos Aires, donde decidió estudiar medicina a pesar de la oposición de sus padres. Allí, se inscribió en la Facultad de Medicina de la Universidad Nacional. Fue la única mujer de su promoción en 1892.
Ejerció como maestra para costear sus estudios
Durante la Revolución del Parque en 1890 estableció con otros médicos un hospital de campaña en el frente de batalla para atender a los heridos. Ingresó a la Unión Cívica y posteriormente en la Unión Cívica Radical. Siendo distinguida por el mismo Leandro N. Alem con una medalla de oro por su labor en la cura de los soldados caídos en la revolución. Orientó su ejercicio de la medicina hacia las enfermedades femeninas. Fue profesora de higiene y puericultura. Fue una introductora de la eugenesia en su país, y dedicó su tesis a esta cuestión.
Se casó con Manuel Calixto Antonio Dellepiane, en 1891. De su matrimonio con Dellepiane nacieron ocho hijos: Manuel, Haydeé, Julio, Roberto, Raquel, Juan, Franklin y Elvira.
Fue una de las fundadoras del primer Centro Feminista creado en el país para reclamar por el reconocimiento de la igualdad de derechos civiles y políticos de hombres y mujeres. Participó activamente en el Primer Congreso Femenino Internacional realizado en Buenos Aires en 1910, en ocasión del Centenario.
En 1919 fundó la Asociación Pro Derechos de la Mujer, junto con Adelina Di Carlo, Emma Day y Alfonsina Storni entre otras, llegando a reunir a once mil afiliadas.
Para luchar por el sufragio femenino Elvira Rawson tendió siempre a unir fuerzas con Alicia Moreau de Justo que presidía la Unión Feminista Nacional la otra gran organización feminista existente. Juntas organizaron una impactante votación paralela de mujeres.
En 1928 organizó el tercer Congreso Internacional Femenino. En 1951 verá concretada su pelea por el voto femenino.
Elvira Rawson de Dellepiane murió en Buenos Aires el 4 de junio de 1954, a los 89 años y fue sepultada en el panteón familiar del Cementerio de la Recoleta. Una calle del barrio de Puerto Madero lleva su nombre.